Los criterios para evaluar la seguridad de un diseño vienen recogidos en las normas de diseño y están basados en las conclusiones obtenidas de las investigaciones presentadas con anterioridad.
Existe consenso internacional en fijar el control de la velocidad como el factor fundamental para proporcionar unas condiciones óptimas de seguridad a un diseño geométrico. Los criterios que se especifican en las normas para el estudio del control de la velocidad han evolucionado.
Criterio tradicional
Las versiones más tradicionales se basan en la experiencia con glorietas existentes, y consisten en un conjunto de reglas sobre los rangos admisibles de ciertas dimensiones y ángulos para que la seguridad sea aceptable (Ramos et al., 2010). Los principales indicadores geométricos utilizados son (Montella et al., 2012): el radio de la trayectoria de entrada, el radio de la deflexión y el ángulo de desviación.
El radio de la trayectoria de entrada es una medida de la deflexión impuesta en la entrada y su influencia en la seguridad se ha contrastado en diferentes investigaciones. Para determinar este radio se debe modelar la trayectoria que se supone más rápida guardando una serie de resguardos con los límites exteriores e interiores de la glorieta.
En la siguiente figura se muestra el esquema de cálculo del radio de la trayectoria de entrada de la normativa de Reino Unido (HA, 2007) y que posteriormente fue incluido en las Recomendaciones sobre Glorietas de España (MOPU, 1989). Se propone que el valor del radio de la trayectoria de entrada no exceda de 100m con el objetivo de moderar la velocidad de los vehículos en el movimiento de entrada.
Fuente: HA, 2007.
Aunque no se propone ningún método para modelar la trayectoria, se recomienda que el inicio de su trazado se localice 50 m antes de la marca de “Ceda el Paso” y que el radio se determine sobre un arco que presente un desarrollo mínimo de 25m (ver imagen). En la Norma de EE.UU (NCHRP, 2010) se ha adoptado esta misma recomendación, aunque se especifica que con otros criterios se pueden obtener resultados igualmente satisfactorios.
Fuente: NCHRP, 2010.
El radio de la deflexión se refiere al arco que define la trayectoria más rápida a su paso por la isleta central (ver figura). Para la norma en Francia (SETRA, 1998a) es el parámetro determinante de las condiciones de seguridad y su efecto ha sido contrastado en el estudio de Montella (2011). El valor resultante no debe exceder de 100m con lo que se pretende limitar la velocidad de los vehículos en el movimiento de paso por la calzada anular. No se propone ningún procedimiento para estimar el trazado de la trayectoria.
Fuente: SETRA, 1998a.
Por último, el ángulo de desviación se deduce exclusivamente de la geometría de la glorieta. Este parámetro se ha incluido en las Normas de Suiza e Italia (VSS, 1999; MIT, 2006) como indicador de la seguridad de un diseño. Se propone que el valor de este ángulo no supere 45º. Spacek (2004) en un estudio experimental muestra una correlación entre pequeños ángulos de desviación y altos ratios de accidentes.
Un enfoque más moderno consiste en modelar las trayectorias y estimar los perfiles de velocidad evaluando el valor de las velocidades máximas y la consistencia. A continuación se describe detalladamente este segundo criterio.
Enfoque actual
En los últimos años, el concepto de consistencia se ha aplicado al diseño de glorietas y ha servido para definir una serie de criterios que permiten evaluar la seguridad de un trazado geométrico.
En las normas de diseño de EE.UU (NCHRP, 2010), de Australia (QDMR, 2006; AUSTROADS, 2011) y, recientemente, de España (MF, 2012) se ha incluido la comprobación de la consistencia como un objetivo del trazado en planta.
En general, los métodos recogidos en las normas se basan en la estimación de las velocidades de operación de las diferentes trayectorias y en el análisis de los saltos de velocidad. Se proponen dos criterios para evaluar la consistencia (Easa and Mehmood, 2004):
- Consistencia en la velocidad de operación. Se comparan las velocidades de operación entre los elementos geométricos consecutivos que componen una misma trayectoria.
- Consistencia en los puntos de conflicto. Se comparan las velocidades de operación en los puntos de conflicto de trayectorias diferentes.
Por tanto, un diseño será consistente si la geometría promueve velocidades homogéneas en el conjunto de las trayectorias de los vehículos.
A continuación, se realiza una descripción más detallada de cómo definir las trayectorias y las velocidades, y de los métodos propuestos en las normas de diseño para evaluar la consistencia.
Trayectorias más rápidas en glorietas
Para poder aplicar los métodos de evaluación de la consistencia de velocidades en glorietas es necesario modelar las trayectorias de los vehículos. Estas en general se refieren al centro del vehículo.
Debido a que la referencia es el vehículo con la máxima velocidad de paso por la intersección, el proyectista debe buscar el trazado con las menores curvaturas posibles que pueda intercalarse dentro de los límites que define la geometría (guardando un cierto resguardo con los bordes).
Esto implica que la composición de la trayectoria entre un acceso y el opuesto presente las siguientes características:
- En la calzada de aproximación, el vehículo tenderá a acercarse al eje de la vía.
- En la entrada, la trayectoria buscará el borde exterior de la curva de aproximación.
- En la calzada anular, el vehículo tenderá a aproximarse a la isleta central.
- En la salida, la trayectoria buscará la curva exterior de salida.
- En el acceso de salida, el vehículo tenderá a acercarse de nuevo al eje de la vía.
En el caso entre una entrada y salida consecutiva:
- En la calzada de aproximación, el vehículo tenderá a acercarse al eje de la vía.
- En la entrada, la trayectoria buscará el borde exterior de la curva de aproximación.
- En el acceso de salida, el vehículo tenderá a acercarse de nuevo al eje de la vía.
En glorietas con más de un carril, hay que tener en cuenta que un vehículo puede mantenerse en su carril durante la maniobra o, bien, ocupar total o parcialmente toda la anchura de las calzadas. El caso más desfavorable, y es el que se suele adoptar, se define cuando la trayectoria se realiza ignorando las marcas viales. Esto provoca que conseguir el objetivo de la deflexión de velocidades resulte más complejo en las glorietas multicarril.
Los resguardos sirven de referencia para modelar las trayectorias y son unas distancias mínimas con los límites exteriores e interiores de la glorieta. Se debe fijar siempre un valor para los resguardos debido a que hay que considerar la anchura del vehículo que realiza el movimiento.
El valor de los resguardos viene normalizado en las guías de diseño. En las normativas de EE.UU (NCHRP, 2010) y Australia (QDMR, 2006; AUSTROADS, 2011), se fija una distancia de 1m si el borde de la calzada está materializado con pintura y 1,5m en caso contrario; la normativa de Francia (SETRA, 1998a), fija 2m en todos los casos; y, las normativas de Reino Unido (HA, 2007) y España (MF, 2012), establecen 1m en todos los casos.
Las trayectorias son ejes geométricos similares a los ejes viarios. En general se suele suponer que están compuestos por una o varias alineaciones circulares, dependiendo del tipo de movimiento:
- En los giros a derechas, las trayectorias suelen estar compuestas por una o dos alineaciones circulares consecutivas del mismo signo.
- En los movimientos de paso, haciendo una trayectoria aproximadamente recta, suelen estar compuestas por tres arcos circulares consecutivos. El signo de la alineación intermedia es diferente al de las otras dos.
- En los giros a izquierdas, con una variación del acimut de más de 90º, por tres arcos de manera similar al movimiento de paso.
Debido a que las patas pueden adoptar cualquier configuración, esta clasificación puede ser imprecisa y no siempre podrá componerse el movimiento de la manera que se ha descrito.
En un estudio realizado por Chan (2012) se investiga la posibilidad de estandarizar la geometría de la trayectoria de entrada. La metodología incluye pruebas experimentales con un semi-trailer atravesando diferentes configuraciones de glorietas y analizando las trayectorias resultantes. Se concluye que la geometría y el trazado de la trayectoria están relacionados, siendo la composición geométrica de la trayectoria de entrada una clotoide seguida de una recta de pequeña longitud. Las limitaciones del estudio son: la geometría de la entrada se limitó mediante conos por lo que no se conoce si el comportamiento del conductor sería el mismo en un caso real, las pruebas fueron realizadas por un único conductor, y por último, no se contabilizaron las velocidades, lo cual puede tener impacto sobre la definición de la clotoide y de la recta.
Mussone et al., 2011 introduce un método para analizar las velocidades y las trayectorias basado en el procesamiento de imágenes. Aunque la investigación se centró en la metodología y no en el trazado de la trayectoria y su relación con la geometría.
Teniendo en cuenta estas premisas generales, se han desarrollado varios métodos para modelar las trayectorias y que se describen a continuación.
En primer lugar, se pueden utilizar plantillas y realizar varios tanteos a mano hasta que se alcance una solución satisfactoria. Debido a la aparición de los softwares de trazado este método se ha abandonado.
La normativa de EE.UU (NCHRP, 2010) propone los esquemas representados en la siguiente figura para modelar las trayectorias.
Fuente: NCHRP, 2010.
Esta norma no define ninguna metodología para crear las trayectorias aunque propone el uso del sistema de cálculo recogido en la norma de glorietas del Estado de Wisconsin (WisDOT, 2008).
En este texto se describe una técnica para crear trayectorias en CAD (AutoCad y MicroStation) de forma que se facilita la tarea durante los tanteos. Mediante la selección de diferentes puntos de paso el programa va ofreciendo de forma automática un trazado para la trayectoria, que obtiene resolviendo unos problemas de tangencias (ver figura). Posteriormente, hay que realizar correcciones para asegurar que el trazado respeta los resguardos mínimos. Este procedimiento puede ayudar al proyectista en la tarea del encaje de las trayectorias pero sigue siendo un trabajo manual y laborioso.
Fuente: WisDOT (2008).
La normativa de glorietas del Estado de Idaho en EE.UU (ACHD, 2011) introduce un método que permite definir las trayectorias en dos etapas. En primer lugar, el procedimiento determina el tipo de salida que se define de acuerdo al número de carriles en la entrada y la geometría de la salida. En segundo lugar, en base al tipo de salida se selecciona un procedimiento entre tres posibles. Mediante varias construcciones geométricas sencillas es posible calcular las trayectorias para los tres procedimientos. En la siguiente figura se muestra una imagen de la construcción de una trayectoria entre un acceso y el opuesto. Este método presenta la ventaja de ser un procedimiento que puede automatizarse. El inconveniente es que no permite calcular las trayectorias con determinadas configuraciones de las patas de acceso.
Fuente: ACHD, 2011.
Por último, el software ARNDT incluido en el método de Australia (QDMR, 2006; AUSTROADS, 2011) permite realizar un estudio de seguridad de la intersección. El programa requiere como entrada la geometría, las velocidades en la aproximación y las intensidades de tráfico. Siguiendo la metodología que se adjunta en la norma, es posible calcular las trayectorias más rápidas de forma automática (ver figura). El inconveniente es que no es posible establecer la trayectoria entre una entrada y la salida consecutiva.
Fuente: QDMR, 2006.
En la norma de España de Nudos (MF, 2012) no se propone ningún método para modelar las trayectorias.
En resumen, se puede concluir que no existe en la actualidad ninguna metodología que permita definir todas las trayectorias de una manera automatizada cualquiera que sea la posición de los accesos.
Cálculo de las velocidades
El último paso necesario antes de evaluar la consistencia es el cálculo de las velocidades. El punto de partida es el valor de los radios de las curvas que componen las diferentes trayectorias.
En la Norma de EE.UU (NCHRP, 2010) se proponen cuatro formulaciones. Las dos primeras se basan en las ecuaciones incluidas en la norma de trazado (AASTHO, 2004), y propone una relación entre radio, velocidad y peralte que permite obtener el percentil 85 del perfil de velocidades.
para peralte + 0,02 V = 3,4415 R0,3681
para peralte de -0,02 V = 3,4415 R0,3673
donde R representa al radio de la trayectoria en pies y V la velocidad en millas por hora.
En la tercera, puede estimarse la velocidad en la entrada considerando una distancia de deceleración. La expresión es:
V1 = 1/1,47 (√(1,47V2)2+2a12d12)
siendo:
V1=velocidad de entrada en millas por hora.
V2=velocidad del radio definido en la calzada anular en millas por hora.
a12=deceleración entre el punto de interés del radio de entrada (no especifica ninguno) y el punto medio del radio definido en la calzada anular (segundo radio). Se asume un valor de -4,2 ft/s2.
d12=distancia entre el punto de interés del radio de entrada y el punto medio del radio definido en la calzada anular en pies.
La velocidad en la entrada será el mínimo valor calculado por las expresiones (2-1), (2-2) y (2-3).
La cuarta ecuación es idéntica a la tercera pero considerando una aceleración dentro de la expresión (se propone 6,9 ft/s2) y permite estimar la velocidad en la salida.
Inman et al., 2003 en su investigación sobre las trayectorias y las velocidades en glorietas expone que, atendiendo a los datos observados, el punto de deceleración en el arco de entrada se sitúa un poco antes del punto de inflexión con el siguiente arco, aunque sugiere investigaciones adicionales para justificar estos fenómenos. Además, obtiene un ratio entre la velocidad de entrada y la del segundo arco de 1,3:1 en interurbanas y 1,4:1 en urbanas. Arndt y Troubeck (1995) sugiere que esta diferencia se sitúe en 1,25:1.
El cálculo de velocidades en la Norma de Australia se basa en el gráfico representado en la siguiente figura y que es aplicable para turismos. El procedimiento se inicia proyectando una vertical desde el valor del radio calculado hasta la intersección con la curva de velocidad libre (velocidad que el conductor elige en condiciones de flujo sin restricciones). La proyección horizontal de este punto intersección es el percentil 85 de velocidades buscado.
Fuente: QDMR, 2006.
Criterios de consistencia de velocidades en las normas de diseño
En el apartado 2.2.4.4.7 se analizaron los criterios tradicionales para evaluar la seguridad de un diseño. El enfoque más moderno que han adoptado las principales normas de diseño consiste en modelar las trayectorias de paso y analizar los perfiles de velocidad. Se han propuesto fundamentalmente dos métodos basados en este principio.
El método de EE.UU (NCHRP, 2010) se basa en el cálculo de las trayectorias de los vehículos más rápidos para todas las aproximaciones y para todos los movimientos. Posteriormente, se tienen que comprobar para cada acceso que las velocidades asociadas a los cinco arcos críticos mostrados en las Fig. 2.40 no superan unos determinados valores umbrales.
La norma establece limitaciones al valor de estos radios. Además, se debe revisar la consistencia de velocidades entre los arcos pertenecientes a una misma trayectoria y en los puntos de conflicto de trayectorias diferentes limitando ambos indicadores según los datos recogidos en la Tabla que se muestra al final del apartado.
Fuente: NCHRP (2010).
Los resultados de las investigaciones con casos reales de Inman et al., (2003) y Gallelli et al., (2014) validan el procedimiento definido por el método de EE.UU. Bastos y Maia (2006) han adoptado una metodología muy parecida para el caso portugués.
En España, la nueva Guía de Nudos (MF, 2012) ha incluido un procedimiento similar basado en el mismo gráfico mostrado en la figura anterior, pero con diferentes criterios de consistencia (ver tabla). La velocidad en la calzada anular se limita a 50 km/h.
| Radio | Tipo de entorno | Condición | |
| R3 | Urbano | V3<45 km/h o, alternativamente,
V2<30 km/h |
|
| R1 y R2 | Urbano | 1 carril | V1<V2+20 km/h |
| 2 carriles | V1<V2+20 km/h y
V1>V2-10 km/h |
||
| Interurbano | 1 carril | V1<V2+15 km/h | |
| 2 carriles | V1<V2+15 km/h y
V1>V2-10 km/h |
||
| R3 y R2 | Urbano | V3>V2-5 km/h | |
| Interurbano | V3>V2 | ||
| R1 y R4 | Cualquiera | V1<V4+30 km/h | |
| R5 y R4 | Cualquiera | V5<V4+20 km/h | |
| R2 y R4 | Cualquiera | R2<1,6*R4
V2<V4+20 km/h |
|
Criterios de consistencia para el diseño de glorietas en España.
Fuente: MF, 2012; MF, 2016.
El método incluido en las Normas de Australia (QDMR, 2006, AUSTROADS, 2011) se basa en el modelado de las trayectorias de los vehículos más rápidos aunque se excluye de este cálculo el movimiento entre una entrada y una salida consecutiva. Posteriormente, hay que comprobar el radio de entrada de la trayectoria, el radio de la deflexión y la consistencia de velocidades de acuerdo de los indicadores que se recogen en la Tabla 2.5.
A continuación, y a modo de resumen, se incluyen los criterios para el control de las velocidades que se exponen en las diferentes normas según los criterios tradicionales descritos con anterioridad y el enfoque más moderno que se acaba de presentar.
En una investigación reciente, Arndt (2008) considera que estos métodos tienen el problema de exigir una enorme carga de trabajo al proyectista. Por este motivo, propone evaluar el control de la velocidad en base a dos parámetros: el máximo radio de entrada y el mínimo diámetro de la isleta central. El autor presenta tabulados el valor que hay que asignar a estos parámetros dependiendo de la velocidad de aproximación y el número de carriles. El inconveniente de este método es que para obtener estos valores se parte de unas condiciones ideales, como es el caso por ejemplo de accesos situados a 90º, lo cual no siempre ocurre en la práctica.
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