Capacidad

Introducción

El término de capacidad hace referencia a la máxima intensidad horaria de personas o vehículos que atraviesan un carril o una sección de la vía en un período de tiempo y bajo unas condiciones preestablecidas de tráfico (HCM, 2010).

Un objetivo básico del trazado de glorietas es proporcionar capacidad a la intersección. En este apartado, se realiza una descripción general de los estudios de capacidad en glorietas, los métodos que se han desarrollado para su cálculo y la influencia de este condicionante en la definición del trazado en planta.

Si se desea un estudio más amplio de los métodos de capacidad puede consultarse el texto publicado por Rodegerdts y Robinson (2004).

Consideraciones generales

En las glorietas, la calzada anular no se comporta como una serie de tramos de trenzado sino que los vehículos entran directamente a ella cuando consideran que existe un hueco suficiente. Luego existe una interrupción del flujo en las entradas que significa pérdida de tiempo debido a la forma de la regulación de la prioridad.

Debido a este modo de funcionamiento, los investigadores abandonaron el método de trenzado que venían utilizando para estudiar la capacidad de las primeras intersecciones giratorias y desarrollaron nuevos modelos. Estos se basan en descomponer la glorieta en simples intersecciones en T [1] en correspondencia con cada una de las entradas.

Con este nuevo planteamiento, son de aplicación las teorías de las intersecciones reguladas por prioridad aunque, a diferencia de éstas, no se puede hablar del concepto de capacidad global de la intersección. La distribución de tráficos es la que determina la capacidad global de una glorieta, y puesto que puede existir un amplio espectro de distribuciones, se concluye que es más correcto hablar de capacidad para cada una de las entradas.

Por tanto, el objetivo de los métodos de capacidad en glorietas es buscar expresiones que relacionen el tráfico en la calzada anular y el máximo que podría incorporarse en una entrada.

El dato de partida básico es el tráfico. Es necesario determinar las intensidades horarias en todos los movimientos, la composición del tráfico y la prognosis hasta el año horizonte, teniendo en cuenta las variaciones estacionales e incluso diarias.

Para determinar las intensidades se puede partir de una matriz origen-destino, u otra técnica, de forma que se pueda estimar un diagrama de flujos para cada acceso y se estime: intensidad de tráfico en la entrada, intensidad de tráfico en la salida e intensidad de tráfico en el anillo circulando delante de la entrada.

La relación entre el flujo de entrada y el que circula por la calzada anular es inversa puesto que, a medida que aumenta el tráfico en el anillo, es más difícil para los vehículos situados en la entrada incorporarse al flujo circulatorio.

La influencia del flujo en la salida del acceso se suele omitir en los cálculos aunque algunos autores recomiendan incluir esta intensidad para mejorar las predicciones.

Al igual que sucede en los estudios de tráfico aplicados a otros elementos viarios, se suele convertir los diferentes vehículos que componen la corriente de tráfico a un número equivalente de vehículos ligeros. La norma de EE.UU de diseño (NCHRP, 2010) especifica, a modo de ejemplo, la siguiente equivalencia: un vehículo pesado es igual a dos vehículos ligeros y una bicicleta es igual a 0,5 vehículos ligeros.

Los factores que condicionan la capacidad de un acceso son (Akcelik, 2008): el tráfico en los otros accesos, la interacción entre todos ellos, el comportamiento de los conductores y la geometría. Otros factores que hay que tener en cuenta son la presencia de peatones y la señalización.

Los modelos internacionales desarrollados para evaluar la capacidad toman en mayor o menor grado cada uno de estos factores. En los siguientes epígrafes se realiza una descripción general de estos métodos y que se refieren en esta investigación como: modelos basados en la geometría, modelos basados en la geometría y el comportamiento de los conductores y, en tercer lugar, herramientas de simulación.

Por último, hay que tener en cuenta que el concepto de capacidad por sí mismo no describe el funcionamiento de la intersección. Para este objetivo, se pueden utilizar varios conceptos (Rodergedts, 2011):

  • Grado de saturación. Es la relación entre volumen y capacidad. El valor deseable es inferior a 0,85 (AUSTROADS 1993, Brown 1995). Si el grado de saturación supera este valor puede deteriorarse rápidamente el funcionamiento en la glorieta. No todos los emplazamientos soportan de igual forma una intersección saturada por lo que debe considerarse el contexto de la localización.
  • Este concepto está formado por un retraso asociado a las maniobras de acoplamiento a una cola (la deceleración, el tiempo en cola y la aceleración) y el asociado a las características geométricas. Como sucede con la capacidad, se han desarrollado métodos analíticos y empíricos para su cálculo.
  • Otras medidas: colas, medidas medioambientales (emisiones y consumo de fuel), etc.

En el caso de glorietas, el Manual de Capacidad [2] (HCM) utiliza el concepto de demora por cola para establecer el nivel de servicio [3]. Siguiendo la formulación que propone esta publicación, referida a escenarios con un grado de saturación inferior a la unidad, se puede calcular la demora y asignar el nivel de servicio entre seis posibles. Al objeto de uniformizar es habitual codificar los niveles de servicio mediante una letra, iniciando la clasificación en A (servicio óptimo) hasta F (servicio pésimo).

Modelos basados en la geometría de la intersección

Los modelos empíricos de cálculo de capacidad en glorietas basados en la geometría tienen su origen en Reino Unido a finales de los años setenta. Están asentados en un número elevado de observaciones de glorietas existentes en períodos de sobresaturación. Con la información obtenida, se lleva a cabo un ajuste estadístico de los datos mediante técnicas de regresión lineal o exponencial, y se fijan relaciones entre la capacidad, el tráfico y las características geométricas.

Se han desarrollado varios modelos a nivel mundial. El procedimiento más contrastado fue elaborado por el británico Kimber (1980), profesional perteneciente a la administración del Transportation Research Laboratory (TRL) de Londres.

A continuación, se ofrecen algunos datos que dan idea de la magnitud de este estudio (Kennedy, 2008): grabación superior a 11.000 minutos y observación de más de 500.000 vehículos en un amplio espectro de diseños geométricos y condiciones de circulación. El coste aproximado fue de 11 millones de dólares. Este trabajo se ha demostrado consistente con investigaciones realizadas en años posteriores (Crown y Johnson, 2005).

Las medidas experimentales que se concluyeron indican una relación lineal entre la capacidad de la entrada y el flujo anular, dependiendo dicha relación de la geometría de la glorieta.

Los parámetros geométricos estadísticamente significativos para el estudio de la capacidad se han representado en la siguiente imagen y son: la anchura de la entrada, la anchura de la aproximación, la longitud del abocinamiento en la entrada, el diámetro exterior, el ángulo de entrada y el radio de aproximación.

Parámetro uk
Parámetros geométricos con mayor incidencia en la capacidad. Fuente: Kimber, 1980.

Las relaciones empíricas deducidas entre la capacidad y cada uno de estos seis parámetros se han representado en la siguiente imagen. Como se puede observar, y a excepción del ángulo de entrada, todos presentan una relación creciente con la capacidad. Los parámetros con mayor influencia son: la anchura de la entrada, la anchura de la aproximación y la longitud del abocinamiento en la entrada.

relaciones
Relaciones entre capacidad y parámetros geométricos.
Fuente: Kimber, 1980.

Los softwares comerciales ARCADY y RODEL tienen sus bases en la formulación empírica de Kimber.

Varios países europeos han adoptado modelos similares al de Kimber. En Alemania, la preferencia fue inicialmente utilizar un modelo de regresión lineal basado en la geometría aunque, en la actualidad, se ha abandonado por una formulación basada en la aceptación del hueco (segundo tipo de los modelos que se van a presentar).

En Francia, el cálculo sigue el modelo inglés pero con algunas variaciones que tienen que ver fundamentalmente con la consideración del denominado “tráfico molesto”, y que se refiere al flujo que abandona la calzada anular por el mismo acceso en el que se está calculando la capacidad. En España, se ha adoptado de igual forma un modelo similar al de Reino Unido.

Modelos basados en la geometría y el comportamiento del conductor (aceptación del hueco)

Este tipo de modelos están basados en la teoría de aceptación del hueco: un usuario situado en una entrada accederá a la calzada anular si considera que existe un hueco suficiente. Por tanto, debe valorar la seguridad de aprovechar un hueco corto y peligroso para entrar frente al beneficio de minimizar la demora en la maniobra.

La teoría de aceptación del hueco contempla dos conceptos básicos: el tamaño de los huecos en la corriente prioritaria y su distribución, y la utilidad de los huecos por los conductores.

El grado de utilidad de los huecos por los conductores se puede evaluar mediante dos variables: el intervalo crítico y el intervalo entre vehículos sucesivos.

El intervalo crítico es una variable aleatoria medida en unidades de tiempo y que representa el intervalo mínimo (o hueco entre vehículos) que debe existir entre dos vehículos que circulan por la calzada anular para que un vehículo que espera decida incorporarse.

El intervalo entre vehículos sucesivos se define como el tiempo que transcurre entre la incorporación de un vehículo desde un acceso y la incorporación del siguiente, aprovechando un mismo hueco, y de manera que ambos vehículos se encuentren inicialmente en cola esperando dicho hueco.

Existen básicamente dos grandes grupos de metodologías para la estimación del intervalo crítico y del intervalo entre vehículos sucesivos.

En el primero, se realiza una estimación conjunta de los tiempos mediante un análisis de regresión (número de vehículos que utilizan el mismo intervalo frente al tamaño del intervalo). Se necesitan condiciones de saturación.

En el segundo, se calculan los valores medios esperados de los tiempos de forma probabilística pudiendo aplicarse en condiciones no saturadas. Conceptualmente puede ser análogo al método anterior, si se ajusta una distribución de probabilidades a una muestra de datos.

En cualquier caso, para evaluar la capacidad se asume lo siguiente (Gallelli y Vaiana, 2008):

  • Valores constantes para el intervalo crítico e intervalo entre vehículos sucesivos.
  • Distribución exponencial de los huecos dentro de la corriente de circulación.
  • Valores constantes para las intensidades.

El cálculo de capacidad está muy influenciado por los valores del intervalo crítico e intervalo entre vehículos sucesivos, por lo que es muy recomendable calibrarlos para adaptarlos a las condiciones locales (Trueblood, 2011).

Diferentes Administraciones han calibrado los principales parámetros de la teoría de aceptación del hueco para adaptarla a las condiciones de circulación de sus territorios. Para realizar el cálculo se proponen diferentes expresiones de naturaleza empírica.

En Alemania, los estudios se iniciaron en los años setenta con los trabajos desarrollados por Siegloh y Harders (Luttinen, 2003). Estos métodos se han ido mejorando con el tiempo, adoptándose en la normativa vigente la formulación propuesta en el trabajo de Brilon y Wu (2008). Para facilitar los cálculos se ha desarrollado el software KREISEL.

En Estados Unidos, el Highway Capacity Manual sigue el modelo de Harders en el caso general, transformado a un modelo de regresión exponencial en la normativa de glorietas (NCHRP, 2010). En este texto se proponen unos umbrales para los valores de la utilidad de los huecos. La metodología que plantea el HCM se ha plasmado en el software Highway Capacity Software.

Australia presenta una gran tradición en este tipo de modelos. Los estudios se iniciaron en los años sesenta con la formulación propuesta por Tanner (1967). La normativa australiana (AUSTROADS, 1993) se basa en la formulación de Troutbeck (1989) y posteriores modificaciones. Akcelik, autor de numerosas publicaciones sobre glorietas, plantea un modelo similar al de la normativa con algunas modificaciones recogidas en Akcelik (2004).  Este mismo autor ha desarrollado el software comercial SIDRA.

Los modelos de aceptación del hueco captan en mayor o menor grado la geometría de la intersección. En referencia a los modelos analizados:

  • Los modelos de EEUU y Alemania incluyen como datos de partida el número de carriles y las dimensiones de las calzadas en los accesos y en el anillo.
  • El modelo de Australia de Akcelik, además del número de carriles y sus dimensiones, considera el diámetro exterior, el radio de entrada, y el ángulo en la trayectoria de entrada.

 Herramientas de simulación de tráfico

Mediante los paquetes de simulación de tráfico es posible evaluar la capacidad de una glorieta y visualizar su funcionamiento.

Estas herramientas permiten modelar escenarios complejos teniendo en cuenta la interacción con el resto de la red. Se recomienda utilizar microsimulación en las siguientes situaciones (Ambadipudi, 2008): proximidad de otras intersecciones, tráfico compuesto con diferentes tipos de vehículos, pendientes en los accesos, interacción aguas abajo con confluencias-bifurcaciones y, por último, cuando se desea comparar el efecto de la aplicación de diferentes tratamientos en el diseño de la glorieta.

Para poder utilizar estas herramientas es necesario introducir muchos datos relacionado con la geometría de la red, el comportamiento de los conductores y del tráfico. Además es necesario realizar una buena calibración que permita adaptar el modelo a las condiciones reales.

Al igual que en los procedimientos presentados con anterioridad, se han desarrollado a nivel mundial numerosas aplicaciones informáticas (Rodergedts, 2011): AIMSUN (España), CORSIM (Estados Unidos), INTEGRATION (Estados Unidos y Canadá), PARAMICS (Reino Unido), SimTraffic (Estados Unidos) y VISSIM (Alemania).

Comparación de los modelos de cálculo de capacidad.

En primer lugar, hay que tener en cuenta que todos los procedimientos para estimar la capacidad de una glorieta realizan suposiciones que entrañan un riesgo en los cálculos. El proyectista debe conocer estos riesgos y usar las herramientas informáticas de forma adecuada.

Los modelos basados en la geometría y en el comportamiento de los conductores-geometría basan el estudio de capacidad en intensidades de tráfico (estudio macroscópico). El principal input es la intensidad en la entrada y en la calzada anular, y todos los modelos predicen la capacidad total de la entrada.

Si se desea mejorar la estimación, se puede realizar un estudio carril por carril (Chard, 1997). Algunas de las aplicaciones informáticas presentadas permiten este tipo de análisis. El ejemplo más representativo es el modelo de Australia plasmado en SIDRA.

Puesto que estos procedimientos no permiten el estudio de la interacción de la glorieta con el resto de elementos de la red, puede ser necesario utilizar una herramienta de microsimulación. En este caso se tienen en cuenta los vehículos y los conductores de forma individual (estudio microscópico).

En todos los casos hay que tener en cuenta las implicaciones culturales y sociales del país donde se va a desarrollar el proyecto. En los métodos basados en la geometría, los ajustes que fundamentan el método pueden resultar inválidos cuando se exportan a las condiciones de tráfico y culturales de otro país. De igual forma sucede para las variables de los métodos basados en el comportamiento del conductor. En las herramientas de simulación, es obligatorio calibrar los parámetros de acuerdo a la red de estudio y presentan un esfuerzo computacional mayor.

A continuación, se resumen algunas de las principales conclusiones extraídas de investigaciones cuyo objeto fue comparar las tres metodologías presentadas:

  • Para McCulloch (2008), los resultados obtenidos según los modelos basados en la geometría y en el comportamiento de los conductores-geometría pueden ser muy diferentes.
  • Gallelli et al., (2007) y Capiluppi et al., (2006) recomiendan utilizar los modelos basados únicamente en la geometría. Los autores advierten que para poder utilizarlos deben basarse en un número importante de mediciones en glorietas existentes en condiciones sobresaturadas (esto resulta indiferente en los modelos basados en el comportamiento de los conductores-geometría). Además, puede resultar difícil la exportación de los criterios a otros países.
  • Butch (2008) concluye que existen mayores riesgos de cálculo en los modelos basados en la aceptación del hueco.
  • Gallelli y Vaiana (2008) ponen de manifiesto las limitaciones de los modelos basados en el comportamiento de los conductores-geometría, lo que implica que pueda resultar difícil su aplicación en la práctica.
  • Scott (2008) expone que los modelos de simulación pueden ser costosos de construir por lo que en situaciones con intersecciones aisladas y bajas intensidades de tráfico los resultados son similares a los obtenidos utilizando los métodos analíticos.
  • Rodergedts (2011) expone que se han obtenido buenos resultados en glorietas de un carril mediante los métodos basados en el comportamiento de los conductores-geometría. No obstante, para el autor no existe un método mejor que otro, sino que el éxito depende mucho de la calidad de los datos de partida y su calibración.
  • Stanek (2011) recomienda calibrar las condiciones locales, chequear el cálculo mediante varios procedimientos y realizar un análisis de sensibilidad en un margen del 10% sobre los datos considerados. Para uso conservativo usar el método del HCM 2010.
  • Salamati (2011) concluye que el método del HCM no da buenos resultados para glorietas de tres carriles.

En cuanto a la comparativa de las capacidades estimadas y las observadas en campo, Persaud et al., (2005) concluyen que todos los métodos realizan predicciones superiores a las observadas.

Notas:

[1]  Las intersección en T es un tipo de nudo a nivel en el que dos de los tres tramos que concurren en la intersección son más importantes que el otro.

[2]  El Manual de Capacidad, Highway Capacity Manual, es el texto de referencia a nivel mundial para evaluar la capacidad y los niveles de servicio. En este texto se especifican un conjunto de técnicas y criterios de análisis que abarcan todos los tipos de infraestructuras viarias y que tienen en cuenta las particularidades de vehículos, peatones y ciclistas, tanto en circulación continua como interrumpida.

[3]  El nivel de servicio se define como el modo en el que los conductores y usuarios perciben las condiciones de funcionamiento de una circulación de vehículos.

Fuentes:

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